• Mi az axióma?
• Példák az axiómára

Elmagyarázzuk, mi az axióma a logikus gondolkodásban, a filozófiában és a matematikában. Illetve a híres axiómák példái.

Az axiómák a deduktív érvelés és elmélet alapjául szolgálnak.

Mi az axióma?

A tudás világában és tudás, axiómaként ismert bármely javaslat vagy feltevést ami magától értetődőnek tekinthető, azaz nyilvánvaló, könnyen kimutatható, és amely alapjául szolgál egy elméletek Y okfejtések deduktív.

Az axiómák általános és alapvető szabályai a logikus gondolkodás, amelyek számtalan tudományágban léteznek, akár tudományosak, akár nem, és amelyeket az különböztet meg a posztulátumoktól, hogy nem igényelnek demonstrációt (ahogy nyilvánvalóak), ezért egyszerűen el kell fogadni őket. Össze lehet őket hasonlítani egy maggal: bennük van sűrítve az, ami egy egész elméleti gondolatfa kihajtásához szükséges.

Az axióma szó a görögből származik alapigazság ("Authority"), viszont a főnévből származik axiók ("érdemes" vagy "megfelelő"), ahogyan azt már Arisztotelész (Kr. e. 384-322) klasszikus filozófus is használta: "minden, amit egy demonstráció alapjaként feltételeznek, önmagában is nyilvánvaló elv".

Valójában a nagy görög matematikusok hagyták örökül a történelem egyszerű axiómák nagyon kicsi halmaza, amelyet különféle matematikai tételek és problémák logikai redukálása után kapunk.

Az axiómák nagyon gyakoriak a formális tudományágakban, mint pl logika hullám matematika, de nagyon különböző tudományágakban is lehet találkozni velük, bár a kifejezést gyakran használják bizonyos értelemben képletes, azt mondani, hogy a ötlet elengedhetetlen vagy nélkülözhetetlen.

Példák az axiómára

Néhány példa az axiómákra:

• Eukleidész elemei, amelyeket ez a görög matematikus és geometrikus (kb. Kr. e. 325-265) fogalmazott meg a Kr. e. 4. században. C., „közös fogalmak” halmazából állnak, amelyeket tökéletesen axiómáknak minősíthetünk.
• Ernst Zermelo (1871-1953) német matematikus által 1904-ben megfogalmazott választási axióma megállapítja, hogy minden halmaz jól rendezhető, azaz minden létező nem üres halmazcsaládhoz van egy másik halmaz is, amely tartalmaz mindegyikük egy-egy elemét.
• Az axiómák a kommunikáció Paul Watzlawick (1921-2007) osztrák teoretikus fogalmazta meg azt az öt alapvető és magától értetődő elvet, amelyek szerint a kommunikáció minden formája megvalósul Emberek.