- Mi a logika?
- Filozófiai logika
- Arisztotelészi logika
- Matematikai logika
- Számítási logika
- Formális és informális logika
Elmagyarázzuk, mi a logika, valamint a filozófiai, arisztotelészi, matematikai, számítási, formális és informális logika jellemzőit.
Mi a logika?
A logika a formális tudomány, amely része a filozófia és a matematika. Az érvényes és érvénytelen eljárások tanulmányozására összpontosít gondolat, azaz olyan folyamatokban, mint a demonstráció, a következtetés vagy a levezetés, valamint az olyan fogalmakban, mint a tévedések, paradoxonok és a igazság.
A logika a fegyelem rendkívül ősi, önállóan született a nagyok gondolkodói között klasszikus és ókori civilizációk, mint a kínaiak, a görögök vagy az indiaiak. Kezdettől fogva úgy értelmezték, mint a gondolat megítélésének egyik módját annak formális érvényességének ellenőrzésére, vagyis annak felismerésére, hogy mi az ideális eljárás. érvelés, amelyik valóban az igazsághoz vezet.
A 20. századtól azonban már inkább a matematikával rokon területként tartják számon, mivel az utóbbi alkalmazásai nagy ipari, társadalmi és technológiai jelentőséget nyertek.
A "logika" szó a görög hangból származik logiké ("Ésszel felruházott"), a kifejezésből logók, egyenértékű a "szóval" vagy a "gondolattal".
A hétköznapi nyelvben azonban ezt a szót a "józan ész" szinonimájaként használjuk, vagyis egy értékes vagy értékes gondolkodásmódban, a megfelelő összefüggésekben lehetséges. Használják még a szinonim a „gondolkodásmódról”, mint amikor a „sportlogikára”, „katonai logikára” és így tovább utalnak.
Filozófiai logika
Ezzel a kifejezéssel a filozófia azon területeit nevezzük, amelyeken a mód a logika bizonyos filozófiai dilemmák megoldására vagy előremozdítására, amely kezelhető a hagyományosnak tekinthető logikán, vagy éppen ellenkezőleg, a nem klasszikus logikán belül. Vagyis a logika a filozófia keretein belül.
Ez egy olyan tudományág, amely nagyon közel áll a filozófiához nyelv, és lényegében az ókor logikájának folytatása, amelynek középpontjában a gondolkodás és a természetes nyelv áll. Általában ezt a nevet használjuk, hogy megkülönböztessük a legújabb matematikai logikától.
Arisztotelészi logika
A filozófiai logikán belül arisztotelészi logika néven ismeretes az a gondolkodási hagyomány, amely Arisztotelész de Estagira (Kr. e. 384-322) görög filozófus műveivel kezdődik, akit a logika nyugati megalapítójának és az egyik legfontosabb szerzőnek tartanak. a világ filozófiai hagyománya.
Arisztotelész főbb logikai művei az övében találhatók Szerv (a görög "hangszer" szóból), Rodoszi Andronikus állította össze több évszázaddal az írás után. Egy egész logikai rendszer bontakozik ki bennük, amely rendkívül nagy hatással volt rájuk Európa és a Közel-Kelet utánig Középkorú.
Ezenkívül Arisztotelész ebben a művében a logika alapvető axiómáit posztulálta:
- Az ellentmondásmentesség elve. Eszerint valami nem lehet és nem lehet egyszerre (A és ¬A nem lehet egyszerre igaz).
- Az azonosság elve. Aszerint valami mindig azonos önmagával (A mindig egyenlő A-val).
- A kizárt harmadik elve. Aszerint, hogy valami igaz vagy nem, minden lehetséges fokozatosság nélkül (A vagy akkor ¬A).
Matematikai logika
Matematikai logikának, más néven szimbolikus logikának, formális logikának, elméleti vagy logisztikai logikának nevezik, a logikus gondolkodás a matematika bizonyos területeire és tudomány.
Ez magában foglalja a következtetés folyamatának tanulmányozását olyan formális reprezentációs rendszereken keresztül, mint a propozíciós logika, a modális logika vagy az elsőrendű logika, amelyek lehetővé teszik a természetes nyelv matematikai nyelvre történő „lefordítását” szigorú demonstrációk kidolgozása érdekében.
A matematikai logika négy fő területet ölel fel, amelyek a következők:
- Modellelmélet. Ami az axiomatikus elméletek és a matematikai logika tanulmányozását javasolja csoportoknak, testeknek vagy gráfoknak nevezett matematikai struktúrákon keresztül, szemantikai tartalmat tulajdonítva ezzel a logika tisztán formális konstrukcióinak.
- Demonstrációs elmélet. Bizonyításelméletnek is nevezik, bizonyításokat javasol matematikai objektumok és technikák a matematika, mint a logikai problémák ellenőrzésének módja. Így ahol a modellelmélet azzal foglalkozik, hogy a szemantika (a jelentés) a logika formális struktúráihoz a Bizonyításelmélet inkább azokkal foglalkozik szintaxis (a rendelése).
- elmélete készletek. Az önmagukban tárgyként értelmezett absztrakt tárgygyűjtemények, valamint ezek alapvető műveletei és összefüggései tanulmányozására összpontosított. A matematikai logika ezen ága az egyik legalapvetőbb létező, olyannyira, hogy minden matematikai elmélet alapvető eszköze.
- Kiszámíthatóság elmélet. Közös terület a matematika és számítástechnika vagy számítástechnika, azokat a döntési problémákat vizsgálja, amelyekre a algoritmus (egyenértékű egy Turing-géppel) képes megbirkózni. Ehhez a halmazelméletet használja, kiszámítható vagy nem kiszámítható halmazként értelmezve őket.
Számítási logika
A számítási logika intelligens számítástechnikai rendszereket hoz létre.A számítási logika ugyanaz a matematikai logika, de a számítástechnika területén alkalmazzák, vagyis a számítástechnika különböző alapvető szintjein: számítási áramkörök, programozás logika és menedzsment algoritmusok. Ennek része a mesterséges intelligencia is, amely egy viszonylag új terület a területen.
Nagy vonalakban elmondható, hogy a számítási logika arra törekszik, hogy egy számítógépes rendszert olyan logikai struktúrákon keresztül tápláljon, amelyek matematikai nyelven fejezik ki az emberi gondolkodás különböző lehetőségeit, így intelligens számítógépes rendszereket hoznak létre.
Formális és informális logika
Gyakran különbséget tesznek a logika két külön területe között is: a formális és az informális között, az állítások kifejezésének nyelvéhez való hozzáállásuk alapján.
- Formális logika. Az, amelyik a formális nyelvre, vagyis annak tartalmának kifejezésére törekszik, szigorúan, kétértelműség nélkül használva úgy, hogy a deduktív út a tartalmának érvényességéből elemezhető legyen. formák (innen a neve).
- Informális logika. Ehelyett tanulmányozza az övéket érvek utólag, megkülönböztetve az érvényes és érvénytelen formákat a megadott információtól, függetlenül annak logikai formájától vagy formális nyelvezetétől. Ez a változat a 20. század közepén jelent meg a filozófián belüli diszciplínaként.