• Mi az a térképvetítés?
• A térképvetítés tulajdonságai
• A térképi vetületek típusai
• Példák térképi vetületekre
• Miért torzulnak a térkép vetületei?

Elmagyarázzuk, mi az a kartográfiai vetület, mi a funkciója a térképkészítésben és milyen tulajdonságai vannak. Ezen kívül különféle példákat adunk.

A térképészeti vetítés arra törekszik, hogy a lehető legkevésbé torzítsa el a bolygó arányait.

Mi az a térképvetítés?

Ban ben földrajz, a térképvetítés (más néven földrajzi vetület) egy módja annak, hogy vizuálisan ábrázolja a Földkéreg, amely ekvivalenciát végez a természetes görbülete között a bolygó és a sík felülete a Térkép. Alapvetően egy háromdimenziós ábrázolás „lefordításából” áll a kétdimenziós, a lehető legkevésbé torzítva az eredeti arányait.

Ez egy jellemző eljárás a térképészek általi térképkészítésre, akiket a térképeket alkotó koordinátarendszernek kell vezérelnie. meridiánok és párhuzamosok földi, hogy a bolygó görbületének arányaihoz hű térbeli ábrázolást hozzon létre.

Ez azonban nem valósítható meg bizonyos hibahatár nélkül, ezért a vetületeket azért vizsgáljuk, hogy a torzításokat a lehető legnagyobb mértékben csökkentsük, és mindenekelőtt megőrizzük a térkép három alapvető szempontját: a távolságot, a felületet és az alakot.

Különböző lehetséges kartográfiai vetületek vannak, vagyis különbözőek mód Y eljárások a Föld (vagy felszínének egy részének) méreteit két dimenzióban ábrázolni, hiszen ez a téma ősidők óta foglalkoztatja a geográfusokat. Ebben az értelemben egyik sem "hűbb", mint a másik, de más problémákat vet fel geometriai és hangsúlyozzák a reprezentáció különböző aspektusait.

A térképvetítés tulajdonságai

Minden kartográfiai vetületnek vannak olyan jellegzetességei, amelyek a transzformáció típusához vagy az elkészítéséhez használt geometriai eljáráshoz kapcsolódnak. Így egy földrajzi vetület rendelkezhet egy vagy kettővel a következő három tulajdonság közül, de semmi esetre sem teljesítheti egyszerre mindhárom tulajdonságot:

• Egyenlőség. A vetítés hű az eredeti távolságaihoz, azaz nem nagyítja, nem kicsinyíti, hanem megtartja arány a skála levelező.
• Egyenértékűség. A vetítés igaz az eredeti felületek területére, azaz nem torzítja a felületek méreteit és méreteit.
• Összhangban. A vetítés igaz az eredeti formáihoz és szögeihez, azaz nem torzítja az ábrázolt felület sziluettjét, megjelenését.

Minden vetítésben törekednek arra, hogy a lehető legnagyobb mértékben megfeleljenek ennek a három alapvető tulajdonságnak, bár általában az egyiket többet áldoznak fel, mint a másikat a vetített térkép konkrét hasznosságától függően. Például, ha ez a világtérkép bármelyik síkgömb iskola, általában tiszteletben tartják a szavak formáját kontinenseken (megfelelőség), mint a köztük lévő távolság (egyenlő távolság) és mindegyik felülete (egyenlő távolság).

A térképi vetületek típusai

A kúpos vetületekben a meridiánok egyenesekké válnak.

A térképészeti vetületek osztályozásához a kritérium a geometriai alakzat ez inspirálja, vagyis ha a vetület hengeres, kúpos, azimutális, vagy ha e három kategória szempontjait ötvözi.

• Hengeres kiemelkedések. Ahogy a nevük is mutatja, ezek azok a vetületek, amelyek egy képzeletbeli hengert használnak a térkép felületeként.Ez a henger a bolygó gömbfelületével metszőben vagy érintőben helyezkedik el, jó konformitású (tiszteli az alakzatokat), de ahogy távolodunk az Egyenlítőtől, a távolságok és felületek tekintetében egyre nagyobb és észrevehetőbb torzulás keletkezik. Ennek ellenére a meridiánok és a párhuzamosok közötti merőlegesség megőrzésével egyszerű és hasznos vetítési forma, amelyet széles körben alkalmaznak a navigációban.
• kúpos vetületek. A hengeresekhez hasonlóan ezeket a vetületeket úgy kapjuk meg, hogy a földi gömböt egy képzeletbeli érintő vagy szekáns kúp belső görbületében helyezzük el, amelyre a párhuzamosok és a meridiánok vetülnek. Ennek a vetítésnek az az erénye, hogy a meridiánokat a pólusból induló egyenesekké, a párhuzamosokat pedig a kúpon belüli koncentrikus körökké alakítja. A kapott térkép ideális a középső szélességek ábrázolására, mert a pólusok felé haladva nagyobb torzulást mutat.
• Azimutális vagy azimutális vetületek. Zenit vetületeknek is nevezik, ezeket úgy kapják meg, hogy a földi gömböt egy képzeletbeli síkra helyezik, amely érinti magát a gömböt, amelyre a meridiánok és a párhuzamosok vetülnek. A kapott nézőpont megfelel a világnak a Föld középpontjából (gnomonikus vetítés) vagy egy távoli bolygóról (ortográfiai vetület) nézve. Ezek a vetületek ideálisak a pólusok és a féltekék közötti kapcsolat megőrzésére, így hűségesek a magas szélességi körökben; de annál nagyobb torzítást mutatnak, minél nagyobb a távolság a sík érintőpontja és a gömb között, így nem alkalmasak az egyenlítői régió hű ábrázolására.
• Módosított vetületek.Kombinált vagy vegyes vetületeknek is nevezik azokat, amelyek a korábban felsorolt ​​vetületek különböző aspektusait foglalják magukba, és a térkép folytonosságának megszakításával és egy ugyanazt a felületet felölelő négyzet matematikai felépítésével próbálják elérni a Föld felszínének hű ábrázolását. of a circle: intuitív eljárás, amely azonban lehetővé teszi a földi meridiánok és párhuzamosok akaratlagos deformációival való kísérletezést, így a többi vetítési típus használatával új és lehetetlen eredményeket kapunk.

Példák térképi vetületekre

A Winkel-Tripel vetületet tartják a legjobb modellnek a földi ábrázoláshoz.

A Föld fő és legismertebb térképészeti vetületei (vagyis egy világtérkép) a következők:

• A Mercator-projekció. Gerardus Mercator (1512-1594) német geográfus és matematikus készítette 1569-ben, és a történelem egyik leggyakrabban használt földi vetülete, különösen a 18. századi navigációs térképek készítésében. Ez egy hengeres típusú vetítés, praktikus és egyszerű, de a földi meridiánok és a párhuzamosok közötti távolságokat párhuzamos egyenesekké alakítva deformálja, ami a pólus felé haladva növeli az egyik és a másik közötti távolságot. Ehhez járul az egyenlítői régiók zsugorodása, ami lehetővé teszi például, hogy Alaszka többé-kevésbé akkora legyen, mint Brazília, amikor az utóbbi valójában csaknem ötszöröse annak. Emiatt Európa, Oroszország és Kanada sokkal hangsúlyosabb szerepet kap a földgömb ábrázolásában, amiért a térképet eurocentrikussággal vádolják.
• Lambert vetülete. „Lambert konformális vetületnek” is nevezik, hogy megkülönböztesse Johann Heinrich Lambert (1728-1777) francia-német fizikus, filozófus és matematikus más vetületeitől, ez egy 1772-ben létrehozott kúpos vetület.Ezt két referenciapárhuzam segítségével kapjuk meg, amelyek metszik a földgömböt és a kúp oldalaiként működnek, ami nulla torzítást tesz lehetővé a párhuzamosok mentén, bár ez a torzítás növekszik, ha távolodunk tőlük. A meridiánok viszont nagy pontosságú görbe vonalakká válnak. Az eredmény egy nagyon nagy konformitású vetület, amelyet gyakran használnak repülőgépek repülési térképeihez, pedig a vele készített világtérképek általában csak egy féltekére alkalmasak egyszerre.
• A Gall-Peters-vetítés. Ezt a kivetítést James Gall (1808-1895) skót pap készítette 1855-ben, és 30 évvel később jelent meg először a Scottish Geographical Review-ban (Skót Földrajzi Magazin). De népszerűsítése és megvalósítása megfelelt Arno Peters (1916-2002) német filmrendezőnek, ezért viseli mindkettő nevét. Ez egy olyan vetület, amely a Mercator-projekció hibáit igyekszik kijavítani, és ehhez nagyobb hangsúlyt fektet az ekvivalenciára: a földi gömböt egy képzeletbeli hengerben vetíti ki, amelyet aztán saját nagyságának duplájára nyújtanak.
• A van der Grinten-vetítés. Alphons J. van der Grinten (1852-1921) német-amerikai térképész készítette 1898-ban, és nem konform vagy azzal egyenértékű vetület, hanem egy önkényes geometriai konstrukció a síkon. Ugyanazokat a Mercator-módszereket használja, de jelentősen csökkenti a pólusoknak fenntartott torzulásait, a maximális inkonformitási fok mellett. Ezt a vetítést a National Geographic Society 1922-ben fogadta el, mígnem 1988-ban felváltotta a Robinson-vetítés.
• Aitoff kivetítése.David Aitoff (1854-1933) orosz térképész által 1889-ben javasolt, kissé egyenértékű és kissé konformális zenitális vagy azimutális vetület, amely a vízszintes skála torzításából épül fel, hogy a földi gömböt a magasnál kétszer szélesebb ellipszissé változtassa. . Ez egy állandó skála az egyenlítőn és a bolygó középső meridiánján, ami arra ösztönözte Ernst Hammert, hogy 1892-ben egy hasonló modellt javasoljon, amelyet Hammer-vetületként ismertek, de kevéssé használt.
• Robinson kivetítése. Arthur H. Robinson (1915-2004) amerikai geográfus készítette 1961-ben, és a bolygó legtisztességesebb ábrázolásáról szóló vitára adott válaszként jelent meg a 20. század közepén. Célja az volt, hogy a világtérképet egyszerű, de megbízhatatlan módon mutassa meg félhengeres síkon úgy, hogy az se ne legyen egyenlő távolságra, se ekvivalens, se nem konformális, hanem felvállalja a torzulásait (legfontosabb a sarkvidéken és a magas szélességi fokokon). ) kulturális konszenzuson alapul, amely vonzó képeket hozna létre az egész világról, anélkül, hogy egyetlen kontinenst is kiemelne. Ezt a vetítést a National Geographic Society széles körben használta egészen addig, amíg 1998-ban fel nem váltotta a Winkel-Tripel vetítéssel.
• A Winkel-Tripel vetítés. Ez egy módosított azimutális földrajzi vetület, amelyet Oscar Winkel javasolt 1921-ben, az Aitoff-vetítés és egy egyenlő távolságra lévő hengeres vetítés kombinációjából. Ezt a vetületet a National Geographic Society 1998-ban fogadta el, és azóta a földi ábrázolás eddigi legjobb modelljének tartják.

Miért torzulnak a térkép vetületei?

A torzítás jelensége minden típusú vetítésnél elkerülhetetlen, bár bizonyos mértékig csökkenthető vagy elrejthető.Ennek oka egy geometriai probléma: lehetetlen egy gömbfelületet hűen lapossá fordítani, megőrizve távolságát, alakját és felületi vonatkozásait, ha három dimenzióról kettőre lépünk.

Jó módszer ennek a jelenségnek az igazolására, ha elképzeljük, hogy az egyik földi póluson állunk, és egyenes vonalban haladunk az Egyenlítő felé, bármilyen meridián vezetve. Ha odaértünk, az egyenlítőn egyenes vonalban sétálunk egy távolságot, majd a megfelelő meridián vezetésével egyenes vonalban térünk vissza a pólushoz.

A túránkban leírt pálya egy gömb alakú, ívelt háromszögből áll, amelynek két derékszöge (vagyis 90°-os nyílása) és egy harmadik kisebb, de 0°-nál nagyobb szöge van. Ezért ennek a háromszögnek a szögeinek összege nagyobb, mint 180°, ami geometriailag lehetetlen bármely lapos háromszög esetében. A válasz erre a rejtélyre pontosan a szükséges torzulásban rejlik, amelyet a leírt háromszög elszenved, amikor egy gömb felületén van.