Elmagyarázzuk, mi az a százalék, mire való, hogyan fejezik ki és hogyan számítják ki. Ezen kívül különféle gyakorlati példákat is kínálunk.
Mi az a százalék?
Ban ben matematika Y statisztika, egy adott mennyiség száz egyenlő rész töredékében való kifejezését százaléknak nevezzük. Könnyebben mondva a százalék a kettő közötti arányosság egységek vagy egy egység és ezek halmaza között kifejezve x minden 100 egységre, azaz a olyan sok százalék (szó szerint: olyan sok Az egyes száz vagy mindegyik száz).
Hagyományosan a százalékot az előjellel fejezzük ki %, amely a százalékos adatot kíséri: 25% (negyed), 50% (fél) vagy 100% (minden). Ezért az ilyen típusú matematikai kifejezésekkel meg lehet adni, hogy egy ábra mennyit reprezentál a másikból vagy egy elemhalmaz összességéből.
Például, ha egy zacskóban száz almánk van, ez a szám az almák 100%-át jelenti (vagyis 100-ból 100 almát); ha ötven almát adunk egy barátunknak (minden 100 kezdeti almából 50-et), akkor 50%-át megtartjuk annak, amink volt, vagyis a felét; és ha ebből a feléből 25 almáról kiderül, hogy sérült (minden 100 kezdeti almából 25), akkor a kezdeti adatnak csak 25%-a, azaz az összes negyede lesz.
A százalékok rendkívül hasznosak a kifejezéshez arányokat és hasonlítsa össze egyes törteket másokkal. Emiatt gyakran használják őket különböző tudományágakban, mint például a statisztika, demográfia és a ökológia, sok más mellett.Valójában gyakorlati eredete Nyugaton a 15. századra nyúlik vissza, mint számítási eszköz. adókat ami a koronának felelt meg, mivel sokkal egyszerűbb és célszerűbb százalékokat megállapítani, mint tört számokkal operálni.
Például:
- 1/1 egyenlő 100/100-zal, vagyis a teljes összeg 100%-ával.
- 1/10 egyenlő 10/100-zal, azaz a teljes összeg 10%-ával.
- 1/100 egyenlő 0,1/100-zal, azaz a teljes összeg 1%-ával.
És ugyanezzel a logikával:
- ½ egyenlő 50%-kal.
- ¼ egyenlő 25%-kal.
- ⅔ egyenlő 66,6%-kal.
A százalékok azonban kifejezhetők egész vagy töredékként, és ezek között számtani műveleteket is végezhetünk, amennyiben figyelembe vesszük, hogy a százalék nem pontos számot, hanem inkább arányt fejez ki. Tehát ha az összehasonlítási benchmark növekszik vagy csökken, ez logikusan befolyásolja a százalékot.
Például visszatérve az előző alma esethez, ha a rendelkezésre álló alma 100%-ából (összesen 100 alma) valaki 3-at eszik meg anélkül, hogy észrevennénk, akkor a 100%-a 100 almáról 97-re megy. Ekkor, ha 50-et adunk egy barátnak, már nem az alma 50%-át, hanem 48,5%-át adjuk neki.
Hogyan számoljunk százalékot?
Egy szám százalékos arányának kiszámításához meg kell szoroznunk a számot a kívánt százalékkal, és el kell osztanunk 100-zal. Például, ha meg akarjuk tudni, hogy mennyi a 450 30%-a, csak megszorozzuk 30 x 450-zel, és elosztjuk az eredményt. 100-zal, ami azt eredményezi, hogy 450 30%-a 135.
Egy másik módja ennek a műveletnek a 3-as szabály felállítása az alábbiak szerint:
mivel a 100% az 450
tehát a 30% az X
Az ismeretlen (x) törléséhez átlósan kell szorozni (30 x 450), és vízszintesen el kell osztani (100-zal). Ez azt jelenti, hogy x = (30 x 450) / 100 vagy x = 135.
Gyakorlati példák a százalékokra
Íme néhány gyakorlati példa a százalékszámítás alkalmazására:
- Egy munkavállaló tudni akarja, hogy mennyi adót vonnak le, amikor megkapja a fizetését. A cégnél közölték vele, hogy a havi fizetésének hozzávetőleg 15%-át visszatartják. Tekintettel arra, hogy az említett fizetés 1500,00 peso, mennyi adót vonnak le havonta? Mennyibe kerül valójában a szám?
Válasz: Ha a teljes havi fizetése (azaz 100%) 1500, és 15%-át levonják, akkor 15 x 1500-at meg kell szoroznunk, majd el kell osztanunk 100-zal. Ez 225,00 peso-nak felel meg az adóból levonva. Ami azt jelenti, hogy a dolgozó ahelyett, hogy havonta 1500-at kapna, valójában 1275-öt kap.
- Egy másik dolgozó, ugyanabból a cégből, hallgatja az előző példában szereplő kollégáját, és szeretné megtudni, mennyi adót vonnak le tőle. Mivel sokkal több szolgálati idővel rendelkezik a cégnél, a fizetése magasabb (2200,00 peso), de csak havi 1870,00-t kap. Mennyit vonnak ki az adókból? Fizetésének hány százalékát teszi ki a visszatartás?
Válasz: Ha a munkavállaló teljes fizetése (100%) 2200,00 peso, de csak 1870,00-t kap, az azt jelenti, hogy havonta 330 peso adót vonnak le. Tudva, hogy a fizetés 100%-a 2200,00 peso, kiszámolhatjuk, hogy a visszatartott 330,00 peso hány százalékot jelent, ha megszorozzuk 330 x 100-at, és elosztjuk 2200-zal. Ez azt jelenti, hogy a dolgozónak ugyanannyit kell levonnia az adót, mint a társának 15%-át. -munkás.
- A következő hónapban ugyanennél a cégnél a vezetők 7%-os általános fizetésemelést jelentenek be az infláció kezelésére. Ugyanez a két dolgozó ki akarja tehát számolni, hogy ez az emelés mindegyiknél mennyit jelent, mennyi lesz az új fizetésük, és mennyi adót fizetnek ezentúl.
Válasz: Mivel a növekedés százalékos (7%) lesz, a pontos szám az egyes dolgozók fizetésétől függően változik.
Kezdjük azzal az alkalmazottal, aki 2200,00 USD-t (100%) keres, és aki (7 x 2200 USD) / 100 USD vagy további 154,00 USD emelést kap. Új fizetése 2200 + 154 peso, azaz 2354 peso lesz. Mivel már tudjuk, hogy a havi adó a fizetés 15%-át teszi ki, újra kiszámolhatjuk, hogy a továbbiakban mennyi adót kell visszatartani: ha 2345 peso az új 100%, akkor a 15% adó egyenlő (15 x 2345) / 100 peso visszatartott, azaz 351,75 peso adót.
Ez azt jelenti, hogy az emelés után ténylegesen 2345 – 351,75 pesót kap, ami 1993,25 peso-nak felel meg, miután a visszatartást végrehajtották.
Ehelyett partnere, aki 1500 pesót (100%) keres, (7 x 1500) / 100 peso emelést kap, vagyis csak további 105 pesót. Új fizetése 1500 + 105 peso, azaz 1605 peso lesz, új fizetésének 15%-os adója ekkor (15 x 1605) / 100 peso visszatartott, azaz 240,75 peso adó.
Hasonlóképpen, az emelést követően havi 1605 – 240,75 pesót kap, ami 1364,25 peso-nak felel meg, miután a visszatartás megtörtént.