Elmagyarázzuk, mi az a szög, típusai és jellemzői. Ezenkívül összeadás, kivonás, szorzás és osztás szögekkel és azok mérése.
Mi az a szög?
A szög a sík azon része, amely két olyan sugár (oldal) között van, amelyeknek közös origója van, az úgynevezett csúcs. A szögek egy pontból indulnak ki, és két egyenesük van, amelyek abból a pontból indulnak ki, és egy ívvel ábrázolt nyílást generálnak. Ezen ívek nyitásának mértékét (és nem a kiterjesztését) a szög jelzi.
A szög fogalma megfelel a geometriának, az egyik ágának matematika, de más területeken is érvényes, mint pl mérnöki, a optika hullám csillagászat.
A szögek mérése a hatszázalékos rendszerből történik, amely fokban (º), percben (') és másodpercben (' ') van kifejezve. Egy fok 60 percnek, egy perc 60 másodpercnek felel meg. A fokok száma akár 360 is lehet, amit a kör teljes fordulatának tekintünk. Például: A kézi órában a mutatók szögeket alkotnak. 12 órakor, amikor a két kéz ugyanarra az oldalra mutat, a szög 0 °; 3 órakor 90 °; 6 órakor 180 ° -on és 9 órakor 270 ° -on.
A szögeket egy olyan nagyság jelzi, amely elemezhető és összehasonlítható másokkal, így vannak műveletek a szögek között. Szögeket összeadhat és kivonhat egymásból, vagy szorozhat és oszthat egész számokkal.
Azt az egyenest, amely egy szöget két egyenlő részre oszt, felezőnek nevezzük, és bármely olyan pontot, amely a szög mindkét oldalától egyenlő távolságra van.
A szögek típusai
A szögek bizonyos kritériumok szerint osztályozhatók.
Az amplitúdója szerint:
- Null szög. Ez az, amelyik 0°-os.
- Hegyesszög. Ez az, amelyik 0 ° és 90 ° között van.
- Derékszög. Ez az, amelyik 90 ° -os.
- Tompaszög. Ez az, amelyik 90 ° és 180 ° között van.
- Lapos szög. Ez az, amelyik 180 fokos.
- Homorú szög. Ez az, amelyik 180°-nál nagyobb.
- Teljes szög. Ez az, amelyik 360°-os.
A másik szöggel való kapcsolat szerint:
- Kiegészítő szögek. Ezek a szögek 180 fokosak.
- Komplementer szögek. Ezek 90°-os szögek.
Beosztásod szerint:
- Egymást követő szögek. Ezek olyan szögek, amelyeknek közös oldala és csúcsa.
- Szomszédos szögek. Ezek egymást követő szögek, és az az oldal, amelyen nem osztoznak, ugyanannak a vonalnak a része.
- Ellentétes szögek a csúcs szerint. Ezek olyan szögek, amelyek osztoznak a csúcson, de egyik oldalukon sem.
Szögek műveletei
- Szögek közötti összegek. Ha két vagy több szöget ad hozzá, akkor az egyes szögek fokait (és adott esetben a perceket és másodperceket is) hozzá kell adni. Például:
α szög + β szög = γ szög
90º + 70º = 160º - Szögek közötti kivonás. Ha két vagy több szöget levonunk, a fokokat (és adott esetben a perceket és másodperceket is) le kell vonni mindegyik szögből. Például:
γ szög - β szög = α szög
160º – 70º = 90º - Szorzás szögekkel. Ha egy szöget megszorozunk egy természetes számmal, akkor a fokokat, perceket és másodperceket meg kell szorozni ezzel a számmal. Abban az esetben, ha a percek vagy másodpercek értéke meghaladja a 60-at, ezeket a mértékegységeket át kell vinni a következő skálára. Például:
α szög = 40º 10 ’20”
szög α x 2 = 40º x 2 + 10 'x 2 + 20" x 2 = 80º 20 '40" - Osztások szögekkel. Egy szög természetes számmal való osztásakor a fokokat, perceket és másodperceket el kell osztani ezzel a számmal. Az elején a fokokat elosztjuk a számmal, és a kapott maradékot percekké alakítjuk (60-zal megszorozva), és hozzáadjuk a már megvolt percekhez. A percek felosztásra kerülnek, és a maradék hozzáadódik azokhoz a másodpercekhez, amelyeket később már fel kellett osztani.
Hogyan mérsz szöget?
Egy szög szélességének méréséhez szükség van egy mérőműszerre, amelyet szögmérőnek neveznek. A szögmérő fokozatos, lehet kör vagy félkör alakú, és általában a műanyag. A szög mérésének lépései a következők:
- 1. A szögmérő középpontját, amelyet általában egy horony jelez, a szög csúcsára (a szög origójára) kell helyezni.
- 2. Ezután ellenőrizni kell, hogy a szög egyik oldala egybeesik a szögmérő alapjával.
- 3. A hátralévő oldal beosztása a szögmérőn van jelölve és ez a szög szélessége.