Elmagyarázzuk, mit jelentenek a poliéderek a geometriában, elemeiket, osztályozásukat és példákat. Illetve, hogy hívják őket.
Mik azok a poliéderek?
A klasszikus geometria szerint bizonyos háromdimenziós geometriai testeket poliédereknek neveznek, amelyek lapos felületűek és körülölelnek egy hangerő véges. Más szavakkal, a poliéder egy korlátozott része tér geometriai, különböző sokszögekkel határolt. Neve a görög hangból származik poliedron, komponálta polys: "Sok", és edra: "Alap" vagy "arc".
Megnevezése attól függ, hogy hány arcot jelenít meg, erre használva előtagok görög eredetű számok és a végződés -aedron. Például: tetraéder (4 lap), pentaéder (5 lap), hexaéder (6 lap) és így tovább. Ezenkívül sok poliédernek megvan a megfelelő neve, például kocka, prizma, piramis stb.
A poliéderek elemei
Minden poliédernek ugyanazok az elemei, bár eltérő mennyiségben és formában.A poliéderek a következő elemekből állnak:
- Arcok A poliéder belső terét határoló sík felületek. Kétdimenziósak és vonalakból álló zárt figurák. Azt is mondhatjuk, hogy ők azok a sokszögek, amelyek ezt alkotják. Közülük általában megkülönböztetik az alapokat, amelyek egyszerűen azok az oldalak, amelyeken a poliéder nyugszik.
- Élek. Azok az egyenesek, amelyek egy poliéder testét alkotják, és amelyek metszéspontjainál a csúcsok megjelennek.
- Csúcsok. A szögek három vagy több él találkozása egy poliéder testében.
A poliéderek osztályozása
A poliéderek az arcok száma alapján történő elnevezésükön túl, ahogy az elején kifejtettük, az arcuk alakja és kapcsolata alapján is osztályozhatók, így rendelkeznek:
- Szabályos poliéder. Amikor minden lapja szabályos sokszög.
- Egységes poliéder. Amikor minden arcuk egyenlő egymással.
- Szabálytalan poliéder. Amikor olyan arcuk van, amely nem egyenlő egymással.
Példák poliéderekre
A dodekaédernek tizenkét szabályos és egyenletes lapja van.A következő példák a poliéderekre:
- Piramisok Alapból és különböző háromszög alakú lapokból áll.
- Kocka Hat szabályos téglalap uniója alkotja.
- Parallelelelepipeds. Két szabályos négyzet és négy egymással egyenlő téglalap alkotja.
- Prizmák Amelyek lapjai paralelogrammák, mivel sok oldalnak van két alapja.
- Dodekaéder. Konkáv vagy domború poliéder tizenkét szabályos és egységes felülettel.
- Oktaéder. Két piramis összeillesztésével épült az alapnál.