statisztikai sokaság

Matematika

2022

Elmagyarázzuk, mi az a statisztikai sokaság, jellemzői és milyen típusai léteznek. Illetve mi az a statisztikai részpopuláció.

Nagy statisztikai populációk tanulmányozhatók mintákon keresztül.

Mi az a statisztikai sokaság?

Statisztikai populáció (vagy egy olyan területen, amely egyértelműen és nyíltan hivatkozik a világra statisztika, egyszerűen populációként), azoknak az elemeknek a halmaza, amelyek a számára érdekesek kísérlet, a tanulmány vagy valamiféle megfontolás. Az alkotóelemek lehetnek például egyének, állatok, jelenségek vagy események.

Valójában a statisztikai tanulmányok minden formája arra törekszik, hogy előzetesen információt szolgáltasson egy adott populációról, legyen az valós és létező (például egy ország szavazóinak teljes száma), vagy hipotetikus (például hányszor dobunk fel egy érmét a levegőbe).

Ezért a statisztikai sokaság a figyelembe veendő elemek univerzumát, vagyis annak teljes összességét reprezentálja, és ebben különbözik a statisztikai mintától. Ez utóbbi az említett univerzum egy része, vagyis a populáció egy részhalmaza, amelyet elemzésre veszünk, mivel sokkal kisebb és jobban kezelhető, mint a teljes, de még mindig reprezentálja azt.

Statisztikai mintákat tanulmányozunk, hogy megkapjuk következtetéseket valószínűsíthető olyan statisztikai sokaság tekintetében, amelyek egyedi és részletes vizsgálata gyakorlatilag lehetetlen lenne.

Például, ha egy tégely 50 ötcentes érmét tartalmaz, és további 50 tíz centes érmét, akkor a statisztikai sokaság 100 érme lesz, mivel a benyúláskor és a mintavételkor ennyi elem lesz összesen, amelyek közül egy maroknyi .

Egy statisztikai sokaság jellemzői

A statisztikai sokaságot a következők jellemzik:

  • Valamilyen okból statisztikailag érdekes elemek összességét alkotja, amelyekből reprezentatív mintákat lehet venni.
  • Lehet többé-kevésbé egységes vagy heterogén, és ugyanígy állhat valós vagy képzeletbeli elemekből, véges vagy gyakorlatilag korlátlan mennyiségből.
  • Nem szabad összetéveszteni a statisztikai mintával.

A statisztikai sokaság típusai

A statisztikai sokaságokat végességük szerint két csoportra osztják:

  • Véges statisztikai sokaság. Ahogy a neve is mutatja, korlátozott és átfogó mennyiségű elemből áll, amely egy adott időpillanatban egy meghatározott számmal egyenértékű. Például: a forgalomban lévő autók száma egy városban hétfő reggel.
  • Végtelen statisztikai sokaság. Másrészt az ilyen típusú statisztikai sokaságok gyakorlatilag korlátlan számú elemet tartalmaznak, vagyis nincs konkrét céljuk egy adott időpontban, vagy azért, mert valóban korlátlanok, vagy mert olyan nagy a számuk, hogy sose lehet tudni biztosan.. Például: a nátriumatomok száma az univerzumban.

Statisztikai részpopuláció

A statisztikai szubpopuláció a statisztikai sokaság azon része, amely önmagában is univerzumnak tekinthető, mivel tagjai a többihez képest kizárólagos tulajdonsággal rendelkeznek. Vagyis a statisztikai részpopuláció a sokaságon belüli sokaság, amely úgy jön létre, hogy a kiválasztási kritériumokhoz specifikus tulajdonságokat adunk.

Például: a jelenlegi európai polgárok univerzumában lehetőség van nemzetiségük szerint különböző alpopulációk kiválasztására: olasz, francia, spanyol, német stb. Ezen alpopulációk mindegyikén belül ismét megtehető ugyanez, ha figyelembe vesszük például a német hímek és német nők alpopulációit.

!-- GDPR -->