• Mik azok az egész számok?
• Egész számok tulajdonságai
• Példák egész számokra

Elmagyarázzuk, hogy mik az egész számok, milyen tulajdonságaik vannak, valamint néhány példát erre a numerikus halmazra.

Az egész számokat a Z betű jelöli.

Mik azok az egész számok?

Egész számoknak vagy egyszerűen integers when néven ismert készlet numerikus, amely tartalmazza az összes természetes számok, negatív inverzére és nullára. Ezt a számkészletet a német szóból származó Z betű jelöli zahlen ("számok").

Az egész számok egy számegyenesen vannak ábrázolva, középen nullával, jobbra a pozitív számokkal (Z +), balra pedig negatív számokkal (Z-), mindkét oldalon a végtelenségig. Általában a negatívokat a (-) jellel írják át, ami nem szükséges a pozitívokhoz, de meg lehet tenni a különbség kiemelésére.

Ily módon a pozitív egészek jobbra nagyobbak, míg a negatívak egyre kisebbek, ahogy balra haladunk. Beszélhetünk egy egész szám abszolút értékéről is (az | z | oszlopok között ábrázolva), amely egyenlő a számegyenesen elfoglalt helye és a nulla távolságával, előjelétől függetlenül: | 5 | +5 vagy -5 abszolút értéke.

Az egész számok beépítése a természetes számokba lehetővé teszi a számszerűsíthető dolgok spektrumának bővítését, beleértve a negatív számadatokat is, amelyek a hiányzások vagy veszteségek nyomon követésére szolgálnak, vagy akár bizonyos nagyságrendekre is, mint pl. hőfok, amely nulla feletti és alatti értékeket használ.

Egész számok tulajdonságai

Ha mindkét szám pozitív, akkor az abszolút értéküket össze kell adni.

Az egész számokat ugyanúgy lehet összeadni, kivonni, szorozni vagy osztani, mint a természetes számokat, de mindig be kell tartani a kapott előjelet meghatározó szabályokat, az alábbiak szerint:

• Összeg. Két egész szám összegének meghatározásához ügyelni kell az előjeleikre, az alábbiak szerint:
  • Ha mindkettő pozitív, vagy a kettő közül az egyik nulla, egyszerűen adja hozzá az abszolút értéküket, és tartsa meg a pozitív előjelet. Például: 1 + 3 = 4.
  • Ha mindkét előjel negatív, vagy a kettő közül az egyik nulla, egyszerűen adja hozzá az abszolút értéküket, és tartsa meg a negatív előjelet. Például: -1 + -1 = -2.
  • Ha azonban eltérő előjelűek, akkor a legkisebb abszolút értékét ki kell vonni a legnagyobbéból, és a legnagyobb előjele megmarad az eredményben. Például: -4 + 5 = 1.
• Kivonás. Az egész számok kivonása is figyelembe veszi az előjelet, attól függően, hogy abszolút értékben melyik a nagyobb és melyik a kisebb, betartva azt a szabályt, hogy két egyenlőségjel együtt ellentéte lesz:
  • Két pozitív szám kivonása pozitív eredménnyel: 10 – 5 = 5
  • Két pozitív szám kivonása eredménnyelnegatív: 5 – 10 = -5
  • Két negatív szám kivonása eredménnyelnegatív: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
  • Két negatív szám kivonása pozitív eredménnyel: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
  • kivonásakét különböző előjelű szám és negatív eredmény: (-7) – (+6) = -13
  • kivonásakét különböző előjelű és eredményű számpozitív: – (-3) = 5.
• Szorzás. Az egész számok szorzása az abszolút értékek normál szorzásával, majd az előjelek szabályának alkalmazásával történik, amely a következőket mondja ki:
  • Több többért egyenlő többet. Például: (+2) x (+2) = (+4)
  • Több kevesebbért kevesebb. Például: (+2) x (-2) = (-4)
  • A kevesebb többért egyenlő kevesebb. Például: (-2) x (+2) = (-4)
  • A kevesebb kevesebbért több. Például: (-2) x (-2) = (+4)
• Osztály. Ugyanúgy működik, mint a szorzás. Például:
  • (+10) / (-2) = (-5)
  • (-10) / 2 = (-5)
  • (-10) / (-2) = 5.
  • 10 / 2 = 5.

Példák egész számokra

Példák egész számokra bármilyen természetes szám: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9 483 920, valamint minden megfelelő negatív szám: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9.483.920. Ebbe természetesen a nulla is beletartozik.