• Mi az egyetemes gravitáció törvénye?
• Az egyetemes gravitáció törvényének állítása
• Az egyetemes gravitáció törvényének képlete
• Példák az egyetemes gravitáció törvényére

Elmagyarázzuk, mi az egyetemes gravitáció törvénye, milyen a képlete és a kijelentése. Továbbá példák a képlet használatára.

Az egyetemes gravitáció törvénye a testek gravitációs kölcsönhatását írja le.

Mi az egyetemes gravitáció törvénye?

Az egyetemes gravitáció törvénye az egyik törvényfizikai könyvében Isaac Newton fogalmazott megPhilosophiae Naturalis Principia MathematicaLeírja a tömeges testek közötti gravitációs kölcsönhatást, és megállapítja a testek közötti arányossági viszonyt. Gravitációs erő a ... val tömeg a testek.

Ennek a törvénynek a megfogalmazásához Newton azt a következtetést vonta le, hogy az az erő, amellyel két tömeg vonzza egymást, arányos tömegük szorzatával, osztva az őket elválasztó távolság négyzetével. Ezek a levonások empirikus ellenőrzés eredményeként születtek a megfigyelés.

A törvény azt jelenti, hogy minél közelebb van egymáshoz és minél nagyobb tömegű két test, annál erősebben vonzza egymást. Más newtoni törvényekhez hasonlóan ez is előrelépést jelentett a tudományos tudás az idő.

Azonban ma már tudjuk, hogy egy bizonyos tömegtől kezdve ez a törvény érvényét veszti (szupermasszív objektumok esetében), és az általános relativitáselmélet Albert Einstein által 1915-ben megfogalmazott törvényével kell dolgozni. Az egyetemes gravitáció törvénye tehát Einstein törvényének közelítése, de még mindig hasznos a világ gravitációs jelenségeinek megértéséhez.Naprendszer.

Az egyetemes gravitáció törvényének állítása

Ennek a newtoni törvénynek a formális kijelentése a következőt mondja:

"Az az erő, amellyel két tárgy vonz, arányos tömegük szorzatával, és fordítottan arányos az őket elválasztó távolság négyzetével."

Ez azt jelenti, hogy bármely két test nagyobb vagy kisebb erővel vonzza egymást attól függően, hogy tömegük nagyobb vagy kisebb, és a közöttük lévő távolságtól függően.

Az egyetemes gravitáció törvényének képlete

Az egyetemes gravitáció törvényének alapképlete a következő:

F = | (G. M1. M2) / r² | . r *

Ahol:

• F a két tömeg közötti vonzóerő
• G a gravitáció univerzális állandója (6,673484,10-11 N.m2 / kg2)
• m1 az egyik test tömege
• m2 egy másik test tömege
• r az őket elválasztó távolság.
• r * az erő irányát jelző egységvektor.

Ha kiszámoljuk az egyes testek vonzerőit (az erőt, amelyet az 1 tömeg a 2-re és fordítva), akkor két modulban egyenlő és ellentétes irányú erőnk lesz. Ennek az előjelkülönbségnek az eléréséhez a következőképpen kell felírni az egyenletet:

F12 = | G. m1.m2 / (r11-r2) 3 | . (r1-r2)

Ha az 1-et 2-vel változtatjuk, akkor minden esetben megkapjuk az erőt. Így írva a vektor (r1-r2) megadja az egyes erők helyes irányát (jelét).

Példák az egyetemes gravitáció törvényére

Oldjunk meg néhány gyakorlatot, mint példát ennek a képletnek az alkalmazására.

• Tegyük fel, hogy egy 800 kg-os és egy 500 kg-os tömeget vonzunk egy vákuumban, amelyeket 3 méteres tér választ el egymástól. Hogyan számíthatjuk ki az általuk tapasztalt vonzás erejét?

Egyszerűen alkalmazva a képletet:

F = G. (m1,m2) / r2

Melyik lesz: F = (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2). (800 kg. 500 kg) / (3m) 2

És akkor: F = 2964 x 10-6 N.

• Egy másik gyakorlat: Milyen távolságra helyezzünk el két 1 kg tömegű testet, hogy 1 N erővel vonzzák magukhoz?

Ugyanabból a képletből kiindulva

F = G. (m1,m2) / r2

Tisztítjuk a távolságot, maradva is r2 = G. (m1,m2) / F

Vagy ami ugyanaz: r = √ (G. [m1.m2]) / F

Vagyis: r = √ (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2. 1kg × 1kg) / 1N

Az eredmény az, hogy r = 8,16 x 10-6 méter.